| Авторы |
Волчихин Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, президент Пензенского государственного
университета (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), president@pnzgu.ru
Иванов Александр Иванович, доктор технических наук, доцент, начальник лаборатории биометрических и нейросетевых технологий, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), ivan@pniei.penza.ru
Газин Алексей Иванович, кандидат технических наук, доцент, кафедра информатики, информационных технологий и защиты информации, Липецкий государственный педагогический университет имени П. П. Семенова-Тян-Шанского
(Россия, г. Липецк, ул. Ленина, 42), alexey_82@mail.ru
Серикова Юлия Игоревна, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), julia-ska@yandex.ru
|
| Аннотация |
Актуальность и цели. Целью работы является оценка информативности биометрических данных, представленных обычными гистограммами и сильно прореженными гистограммами, являющимися спектральными линиями на выходе хи-квадрат математической молекулы.
Материалы и методы. При синтезе гистограмм из 7 столбцов на выборке в 21 пример биометрического образа используется специальное условие, по которому математическое ожидание выборки точно размещается в центре центрального столбца гистограммы. В этом случае выходной спектр хи-квадрат молекулы становится дискретным и имеет 415 спектральных линий значимой амплитуды. В статье предложено оценивать взаимную информативность столбцов гистограмм и линий спектра для нормального и равномерного законов распределения значений.
Результаты. Оказалось, что информативность 7 столбцов обычной гистограммы всегда меньше 10,71 бит. При том же правиле вычисления информативности 218 спектральных линий хи-квадрат молекулы составляет 536,5 бита. Наблюдается более чем 50-кратный рост информативности данных малых выборок, если отказаться от традиционного применения хи-квадрат критерия.
Выводы. Потенциал анализа выходного дискретного спектра хи-квадрат молекулы намного выше, чем потенциал обычной статистической обработки данных по хи-квадрат критерию. Вместо 7 столбцов гистограммы получается сильно прореженная гистограмма с 415 столбцами, при этом уровни средней информативности столбцов обычной гистограммы – 1,53 бита, а средней информативности спектральных линий (сильно прореженной гистограммы) – 1,29 бита. Ин-формативность параметров обработки данных оказывается сопоставимой.
|
| Список литературы |
1. ГОСТ Р 52633.5–2011. Защита информации. Техника защиты информации. Автоматическое обучение нейросетевых преобразователей биометрия-код доступа. –М., 2011.
2. Кобзарь, А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А. И. Кобзарь. – М. : Физматлит, 2006. – 816 с.
3. Р 50.1.037–2002. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Ч. I. Критерии типа χ2. Госстандарт России. – М., 2001. – 140 с.
4. Ахметов, Б. Б. Дискретный характер закона распределения хи-квадрат критерия для малых тестовых выборок / Б. Б. Ахметов, А. И. Иванов, Н. И. Серикова, Ю. В. Фунтикова // Вестник Национальной академии наук Республики Казахстан. –
Алматы, 2015. – № 1. – С. 17–25.
5. The Family of Chi-Square Molecules Pearson: Software-Continuum Quantum Accelerators of High-Dimensional Calculations / B. Akhmetov, A. Ivanov, A. Gilmutdinov, A. Bezyaev, Y. Funtikova // International Conference on New Directions in Multidisciplinary Research & Practice (NDMRP-15-265). Global Illuminators (April 22, 2015). – Istanbul, Turkey, 2015.
6. Ку лагин, В. П. Циклические континуально-квантовые вычисления: усиление мощности хи-квадрат критерия на малых выборках / В. П. Кулагин, А. И. Иванов, А. И. Газин, Б. Б. Ахметов // Аналитика. – 2016. – № 5 (30). – С. 22–29.
7. Перспективы создания циклической континуально-квантовой хи-квадрат машины для проверки статистических гипотез на малых выборках биометрических данных и данных иной природы / В. И. Волчихин, А. И. Иванов, Д. В. Пащенко, Б. Б. Ахметов, С. Е. Вятчанин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2017. – № 1 (41). – С. 5–15.
8. Иванов, А. И. Многомерная нейросетевая обработка биометрических данных с программным воспроизведением эффектов квантовой суперпозиции / А. И. Иванов. – Пенза : АО «ПНИЭИ», 2016. – 133 с. URL: http://пниэи.pф/
activity/science/BOOK16.pdf
9. Conditions of obtaining the discrete kurtosis spectrum of statistical distributions of biometric data for small samples / V. I. Volchikhin, A. I. Ivanov, A. I. Gazin, A. G. Bannih // Journal of Computational and Engineering Mathematics. – Vol. 4, № 4. – 2017. –
P. 53–63.
10. Ельяшев, М. А. Атомная и молекулярная спектроскопия. Общие вопросы спектроскопии / М. А. Ельяшев. – М. : Издательство URSS, 2014. – 246 с.
11. Ельяшев, М. А. Атомная и молекулярная спектроскопия. Молекулярная спектроскопия / М. А. Ельяшев. – М. : Изд-во URSS, 2015. – 528 с.
12. Ельяшев, М. А. Атомная и молекулярная спектроскопия. Атомная спектроскопия / М. А. Ельяшев. – М. : Изд-во URSS, 2018. – 416 с.
13. Иванов, А. И. Усиление мощности хи-квадрат критерия при десятикратном увеличении числа степеней свободы статистических вычислений на малых тестовых выборках / А. И. Иванов, Б. Б. Ахметов, Ю. И. Серикова // Надежность и качество сложных систем. – 2016. – № 4 (16). – С. 121–127.
14. Волчихин, В. И. Квантовая суперпозиция дискретного спектра состояний математической молекулы корреляции для малых выборок биометрических данных / В. И. Волчихин, А. И. Иванов, А. В. Сериков, Ю. И. Серикова // Вестник Мордов-
ского университета. – 2017. – Т. 27, № 2. – С. 230–243.
15. Волчихин, В. И. Нейросетевая молекула: решение обратной задачи биометрии через программную поддержку квантовой суперпозиции на выходах сети искусственных нейронов / В. И. Волчихин, А. И. Иванов // Вестник Мордовского университета. – 2017. – Т. 27, № 4. – С. 518–523.
|
